量子霍爾效應

整數霍爾效應和分數霍爾效應是再明顯不過的磁通量量子化證據。把霍爾器件的邊界看作等效回路，而不是應用霍爾器件的電路看作回路。霍爾器件需要外部提供電流才能工作，而我們要想象，這份電流在器件內部繞邊界回流的情景。霍爾器件兩側建立的電壓阻止了外部提供電流變成繞邊界回流的電流。然而，這份假想的電流有助于理解霍爾效應。況且，它在霍爾器件剛開始建立電壓時是真實存在的，被一等效電容隔斷。霍爾器件不會提供類似超導的抗磁性，然而，觀察磁通量量子化不需要看霍爾器件制造了多少磁通，只需要看外部磁場貢獻多少磁通時霍爾器件發生狀態改變。
    整個回路的磁通量是量子化的。在電源提供固定電流的實驗條件下，參加霍爾效應的電子具有“*佳”個數和速度。個數和速度綜合起來就是電流值，剛好為匹配磁通量。經過等效電容積累電荷，初始電流值轉化為*終電壓值，器件兩端的電壓是“量子化”的。
    特別要指出：分數量子霍爾效應的分母總是奇數，直接說明了磁通量以1、3、5……倍規律遞增。尤其注意，從0到1經過一份，而從1到3經過兩份，以后遞增都是兩份。
    以上是考察一個電子得出的結論。當多個電子并行前進時，多一個電子就多一份倍數。是單個電子基礎之上的倍數。說簡單點。記分數量子霍爾效應所指的分數是A/B (A屬于整數，B屬于奇數)。實驗回路的磁通量量子化呈現 A乘以B 的值 按從小到大排列的規律。
    這里出現了一個問題，一個電子單獨制造的磁通量變化，與多個電子并行制造的磁通量變化要分開討論。一份磁通量量子是 h/2e。一個電子單獨制造的磁通量變化含有h/e。多個電子依次進行從0到1的跳變，磁通量變化是h/2e。
在討論分數量子霍爾效應的段落，有個細節必須澄清。實驗里，回路有兩個，一個是提供實驗電流的回路，另一個是測量霍爾電壓的回路，這兩個回路不是平行而是交叉的。霍爾電阻是一個人為定義的“電阻”。奇數個的波腹發生在測量霍爾電壓的回路中。之所以駐波兩端以導體邊界為界，是因為邊界恰好是均勻介質的邊界。
    從霍爾器件的磁通量量子化，到超導的磁通量量子化，必須是一致的。在超導的實驗公布之前，我們通過分數量子霍爾器件回路的磁通量量子化說明從**個階梯開始出現h/e的事實。事實的前提是只看分數量子霍爾效應中分子為1的情況。
    超導磁通量量子化實驗也不例外。我們指出經典的磁通量量子化實驗實質只觀察了多個電子并行制造的磁通量階梯。當選用極少載流子超導材料進行磁通量量子化實驗，必然看見h/e階梯。從前都沒有把霍爾效應和磁通量量子化放一塊研究。一旦放一塊研究，結論不同凡響。
    至今，針對超導雙電子導電的*有力證據就是磁通量量子化實驗。現在，經過以上揭發。我們指出經典的磁通量量子化實驗實質只觀察了多個電子并行制造的磁通量階梯。分數量子霍爾效應明確告訴我們還有h/e份額的階梯，它來自于單電子。
    古典的磁通量量子化解釋有誤。電子經過環路一圈，物質波相位**不是變化 pi 的偶數倍。相反地，費米子就該變化 pi 的奇數倍。量子力學基礎呀，不解釋那么多。*后，原本證明雙電子超導的推理，實際證明單電子超導。不服咋地，拿證據而已。